مقایسه و انتخاب توابع کواریانس تفکیک پذیر و تفکیک ناپذیر در میدان های تصادفی فضایی-زمانی

پایان نامه
چکیده

اسحاق نیوتن نخستین مدل ریاضی از زمان و فضا را در کتاب اصول ریاضی خود در سال 1687 منتشرکرد. در مدل نیوتن، زمان و فضا کاملا جدا از یکدیگر در نظر گرفته می شدند. با این همه در نظریه نسبیت انشتین ، زمان و فضا به گونه ای جدایی ناپذیر به یکدیگر گره خورده اند. به طور مشهود در بسیاری از پدیده ها نیز هر دو عامل فضا و زمان تاثیر گذار بوده و در بسیاری از مواقع نادیده گرفتن یکی از این عوامل می تواند منجر به تحلیل و استنباط اشتباه در خصوص این پدیده ها گردد. برای تحلیل مشاهدات فضایی-زمانی که دارای همبستگی فضایی و زمانی می باشند لازم است ساختار همبستگی آن ها توسط تابع کواریانس یا تغییرنگار فضایی-زمانی تعیین گردد، لذا انتخاب و تعیین این ساختار نقشی اساسی در تحلیل و مدل بندی این مشاهدات دارد. ولی در این راستا با مشکلات فراوانی روبرو می باشیم. در ابتدا، رهیافت ساختن توابع کواریانس تفکیک پذیر بر اساس توابع فضایی و زمانی محض مورد مطالعه قرار گرفت. به علت وجود مشکلات فراوان در این توابع رهیافت ساختن توابع کواریانس تفکیک ناپذیر با استفاده از روش هایی بر اساس توابع چگالی طیفی، توابع کاملا یکنوا و برنشتاین، روش ترکیبات خطی، معادلات دیفرانسیل و ... مورد استفاده قرار گرفت. توابع کواریانس تفکیک ناپذیر علارغم بر طرف شدن چالش ها و معایب موجود در توابع تفکیک-پذیر خود با مشکلاتی مواجه می باشد. در این رساله روش ساخت برخی از مهمترین توابع کواریانس فضا-زمان تفکیک پذیر و تفکیک ناپذیر را ارائه و آن ها را با یکدیگر مقایسه نموده و معایب و مزایای آن ها را مورد ارزیابی قرار می دهیم.

منابع مشابه

ساختن توابع کواریانس فضایی-زمانی تفکیک ناپذیر

در آمار کلاسیک به طور کلی فرض می شود مشاهدات نمونه ای، از یکدیگر مستقل اند، در حالی که در عمل با موارد زیادی مواجه می شویم که مشاهدات به نوعی به یکدیگر وابسته اند. داده هایی که علاوه بر همبستگی فضایی از نظر زمانی نیز همبسته و این همبستگی ناشی از موقعیت و فاصله آنها در فضا و زمان می باشد داده های فضایی-زمانی نامیده می شوند. برای تحلیل داده های فضایی-زمانی لازم است ساختار همبستگی آن ها توسط تابع...

15 صفحه اول

مدلسازی تغییرنگار داده های فضایی-زمانی با تابع کواریانس تفکیک ناپذیر

داده هایی که نوعاً بر حسب موقعیت (مکان) قرارگرفتن آنها در فضای مورد مطالعه همبسته باشند و این همبستگی تابعی از فاصله موقعیت آنها باشد، داده های فضایی نامیده می شوند. مجموعه ای از داده-های فضایی که در زمانهای متوالی(منظم یا نامنظم) مشاهده شوند را داده های فضایی-زمانی می نامند. هدف اصلی این پایان نامه یافتن ساختار وابستگی داده های فضایی- زمانی و مدلسازی این وابستگی است که به وسیله تابع تغییرنگار...

15 صفحه اول

تعیین ساختار همبستگی داده های فضایی با توابع مفصل

یکی از ابزارهای قوی برای ساخت توزیع توام متغیرهای وابسته بر اساس توزیع های کناری متغیرها توابع مفصل هستند. این توابع مدلی را ارائه می دهند که بر اساس آن تمام خصوصیات وابستگی متغیرها قابل بیان است. درتحلیل داده های فضایی لازم است توزیع چندمتغیره تحقق های میدان تصادفی و ساختار همبستگی داده ها مشخص شود. به علاوه در تحلیل داده های فضایی-زمانی گاهی برای راحتی از تابع کواریانس تفکیک پذیر استفاده می ش...

متن کامل

برآورد ناپارامتری توابع کواریانس فضایی-زمانی

مدل بندی ساختار کواریانس نقش کلیدی در تحلیل داده های فضایی ایفا می کند. مدل های پارامتری مختلفی وجود دارد با این حال همه ی آنها محدود هستند ولی در آمار ناپارامتری هیچ گونه محدودیتی وجود ندارد. واضح است که مدل کواریانس ناپارامتری کارایی خوبی دارد. هدف این پایان نامه بدست آوردن ساختارکواریانس ناپارامتری براساس تابع کاملاً یکنوا و توابع -bاسپلاین است. ما در مطالعه شبیه سازی نیز به ارزیابی کارایی ای...

پیشگوئی بیزتجربی برای داده های فضایی-زمانی تحت مدل تفکیک پذیر

برای پیشگویی بیزی یک مدل فضایی – زمانی گاوسی، پارامترهای نامعلوم مدل بعنوان متغییر متغییرهای تصادفی با توزیعهای پیشین معلوم در نظر گرفته می شود و با گسسته سازی فضای پارامتر، توزیعهای پیسین و پیشگوی بیزی تقریبی تعیین می شوند. در این مقاله با فرض پارامتری بودن توزیع های پیشین و اتخاذ رهیافت بیز تجری توزیع پیشین را برآورد نموده و با جایگذاری آن در توزیع پیشگوی بیزی، پیشگوی فضایی – زمانی بیز تجربی ...

متن کامل

بررسی و ارزیابی ویژگی های توابع کواریانس فضایی- زمانی

برای تحلیل داده های فضایی-زمانی که بر حسب موقعیت فضایی و زمانی به یکدیگر وابسته هستند، لازم است ساختارهمبستگی آن ها توسط کواریانس فضایی-زمانی تعیین گردد. این تابع کواریانس که نقش به سزایی در پیشگویی موقعیت های فضایی یا زمانی فاقد مشاهده دارد، معمولا نامعلوم است و بایستی بر اساس مشاهدات برآورد شود. پذیرش فرض هایی مانند مانایی، تقارن و تفکیک پذیری تابع کواریانس فضایی-زمانی به نحو قابل ملاحظه ای ب...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز - دانشکده علوم

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023